Kondisi yang diperlukan untuk menggunakan teori “tipuan” adalah bahwa para pemain tidak memiliki informasi yang cukup tentang satu sama lain. Dalam hal ini “tipuan” terdiri dari menebak niat musuh dengan syarat menyembunyikan niatnya sendiri: “trik” positif dan “trik” negatif. Taktik setiap pemain harus sangat fleksibel, dan satu “trik” yang sama tidak boleh digunakan berkali-kali, jika tidak maka akan menjadi “taktik” dan akan kembali, seperti bumerang, kembali ke penggunanya. Pemain harus berusaha untuk memodifikasi permainannya sesuai dengan reaksi lawannya dengan membuat pilihan yang paling berhasil untuk situasi ini: maka muncullah probabilitas dari probabilitas.
Oscar Morgenstern (lahir tahun 1902) memberikan contoh pilihan yang berhasil dalam situasi yang tidak berhasil dengan sendirinya. Contohnya didasarkan pada salah satu cerita tentang Sherlock Holmes. Dikejar oleh profesor Moriarty, dia naik kereta api dari London ke Dover melalui Canterbury. Namun saat naik kereta, dia memperhatikan bahwa Moriarty juga naik kereta ini. Holmes tahu bahwa jika dia berangkat bersamaan dengan Moriarty, dia pasti akan dibunuh. Dia harus pergi ke Dover sendirian, untuk menaiki kapal uap yang melintasi kanal. Ini adalah tujuannya. Varian berikut dimungkinkan:
a) Holmes turun di Dover;
b) Holmes turun di Canterbury;
c) Moriarty turun di Canterbury;
d) Moriarty turun di Dover. Hasilnya, menurut Holmes, dapat berupa:
1) sukses total: ас
2) keberhasilan sebagian: bd
3) kegagalan: iklan atau bс.
Ketiga hasil ini, dalam sudut pandang preferensi Holmes, secara berurutan menurun sesuai pilihan yang layak, yang terakhir menjadi yang terburuk. Sistem preferensi Moriarty berlawanan dengan sistem preferensi Holmes. Segera terbukti kesulitan pilihan karena kurangnya informasi. Keputusan baik untuk Holmes maupun Moriarty adalah hasil dari pilihan acak yang berperan sebagai taktik defensif. Keduanya dipersiapkan dengan baik, dan keduanya dengan waspada menunggu pengabaian terkecil dari musuh untuk menyerang sekaligus. Tapi terlepas dari kemungkinan kesalahan (kebetulan) ini, peluang mengatur permainan. Jadi kita mendapatkan apa yang diungkapkan G. von Neuman (lahir tahun 1903).
Kita dapat menyatakan permainan secara matematis sebelum permulaannya dengan memperkenalkan preferensi probabilistik dari kedua pemain: misalnya, Pr(a) = p; Pr(b) = l – p Pr(c) = q; Pr(d) = l – q.
Kemudian probabilitas dari berbagai hasil (gerakan) dihitung dengan bantuan aturan kemungkinan majemuk: Рr(ас) = р * q; Pr(bc) = (1 – р) * q;
Pr(ad) = р(1 – q); Pr(bd) = (1 – р) * (1 – q),di mana: Pr(ad или bc) = р(1 – q) + q(1 – р) = p + q – 2pq.
Tetapi probabilitas ini awalnya tidak diketahui oleh para pemain. Misalnya, Holmes tidak mengetahui q, tetapi bahkan jika dia tahu q, pilihannya tidak akan menjadi kurang probabilistik. Setiap pemain bertindak, merenungkan kemungkinan gerakan musuh, dan pada saat perhitungan sebelumnya mewakili masalah dengan baik, membuat perkiraan probabilitas instan untuk p dan q.
Nilai praktis dari ambang d, di mana alternatif “sukses” dengan probabilitas d dan kematian dengan probabilitas 1 – d lebih disukai daripada “kekalahan tertentu”, bergantung pada keberanian detektif Inggris terkenal itu.
Teori permainan menemukan aplikasi juga dalam kehidupan ekonomi untuk perhitungan strategis. Namun masalah yang muncul dalam kasus ini cukup sulit…
© Hak Cipta 2006-2007 http://www.Bonus-Map.com